As duas formas – arrastar e arrestar – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Arrastar significa puxar atrás de si, geralmente com dificuldade; fazer deslizar ou deslizar pelo chão; levar ou trazer de rastos; mover com dificuldade.
Eu ajudo-te a arrastar a mesa.
Impasse político pode arrastar-se até setembro.
Diz-se também de mover algo na tela do computador usando o “mouse”.
Clicar e arrastar o seu canto inferior direito para o redimensionar.
Arrestar significa fazer arresto em; confiscar, deter, embargar, penhorar.
Juiz manda arrestar contas bancárias.
O tribunal mandou arrestar as duas casas do empresário.
Referências
Arrastar advém da construção a + rasto + ar.
Arrestar advém do latim arrestare.