As duas formas há urgência e à urgência estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as construções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há urgência significa, habitualmente, a necessidade de exigir uma solução rápida; uma situação que tem prioridade (verbo haver é usado no sentido de existir).
Esqueçam tudo. Há prioridades, há urgência.
Sinto que há urgência no assunto que me traz aqui.
Não há urgência em consultar um médico.
A construção à urgência é utilizada quando fazemos referência a + «a urgência» (emergência, pressa, necessidade) quando tal acontece somos a escrever com a crase à = a + a. Notar que urgência é um substantivo feminino.
Devido à urgência deste caso, o debate foi antecipado.
As regras devem ser adaptadas à urgência da situação.
Atendendo à urgência desta questão, o regulamento deve entrar em vigor o mais rapidamente possível.
Em certos contextos é referente à unidade de urgência de um hospital.
Precisamos de ir imediatamente à urgência!