As duas formas abaixo-assinado e abaixo assinado estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Abaixo-assinado, com hífen, é referente a um requerimento ou petição assinada por várias pessoas; diz-se também de um documento assinado e dirigido a autoridade pública ou a particulares.
Organizei um abaixo-assinado para desafiar a proibição de dançar em público.
Mais de 150.000 pessoas subscreveram um abaixo-assinado contra a guerra.
Quer assinar este abaixo-assinado para tornar o nosso hospital mais acessível para todos?
Abaixo assinado sem hífen, é uma expressão com o sentido que se vai assinar no final do texto, documento, etc.
Eu, abaixo assinado, acuso a família de roubo agravado.
O funcionário, abaixo assinado, certifica que verificou os regulamentos.