A forma correta de escrita é acaso de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, não existe separação dos termos “a” e “caso”.
Acaso, como substantivo, significa fato imprevisto; sorte, destino; algo que surge ou acontece à esmo, sem motivo ou explicação aparente.
Foi mero acaso termo-nos encontrado.
Ninguém chega até nós ou permanece na nossa vida por acaso.
Como advérbio tem o sentido de casualmente, talvez, porventura.
Acaso devemos acreditar no que dizes?
Expressões comuns:
ao acaso :: sem rumo; impensadamente
por acaso :: casualmente; de maneira acidental
A caso não está correto no âmbito desta dúvida.
Referências
Advém da construção a + caso.