A forma correta de escrita é açoriano de acordo com a Gramática Portuguesa.
Ou seja, é escrito com “i”.
Açoriano significa relativo ou pertencente aos Açores; nascido ou habitante dos Açores.
A regra é que o sufixo -ano ao se combinar com a vogal “e” dá origem à grafia “i”; Açores + ano ). Tal como escrevemos cabo-verdiano.
Açoreano não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa apesar de ainda constar em alguns dicionários.
Da mesma forma devemos escrever: açoriana, açorianas, açorianos.