As duas formas – acrescentasse e acrescenta-se – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo acrescentar mas empregues em diferentes modos.

Acrescentasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.

se eu [ acrescentasse ], se ele; ela; você [ acrescentasse ]

O juiz solicitou ao requerente que acrescentasse mais esclarecimentos à resposta.
E se eu acrescentasse seis zeros a esse número?

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

A forma acrescenta-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.

A estes preços acrescenta-se o valor dos portes.
Depois acrescenta-se cerca de 200 gramas de açúcar.