A forma correta de escrita é adega de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, não é grafado.
Adega significa lugar onde o vinho é armazenado; casa térrea, em que se guarda vinho envasilhado, e outras bebidas alcoólicas.
Na adega é onde o engarrafamento e o armazenamento acontece.
Tem uma excelente adega, das melhores colheitas.
Apesar da acentuação tônica ser na vogal “e” (pronúncia .\é) não carece de acento gráfico.
Adéga não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim apotheca.