As duas formas – adotar e dotar – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Adotar significa assumir para si a responsabilidade jurídica de criar; cuidar de; passar a utilizar; aceitar alguém, doutrina, ideia ou opinião.

Existem alguns requisitos para que possa formalizar a sua vontade de adotar uma criança.
Nenhuma empresa cresce de verdade sem adotar uma postura socialmente responsável.

Obs:
_ adoptar era a forma anterior ao Acordo Ortográfico de 1990
_ adotar é sinônimo de afilhar, legitimar, perfilhar, aceitar, admitir, aplicar, escolher, incorporar, praticar, preferir, seguir

Dotar significa dar dote a; dar em doação; conceder dote; beneficiar; favorecer; beneficiar com algum dom natural.

As escolas devem dotar os alunos com estas competências.
Esta doação pretende dotar a biblioteca de exemplares de livros com especial interesse para a comunidade.


Referências

São palavras parónimas: semelhantes tanto na escrita e na pronúncia mas com significado diferente.

Adotar advém do latim adoptare.
Dotar advém do latim dotare.