A forma correta de escrita é ajuizada de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito começando pela vogal “a”.

Ajuizada significa que tem juízo; sensata; atinada; mesurada; que age de forma prudente. É o feminino de ajuizado.

Ela é uma rapariga ajuizada e sensata.

Diz-se também daquilo que se formou juízo; avaliada.

Será ajuizada nos orgãos próprios.
Contamos com a decisão ajuizada do Conselho.

Juizada não está correto na Língua Portuguesa.

Se nos queremos referir a cargo de juiz ou local onde um juiz exerce a sua função a palavra é juizado (termina na vogal “o”).

Juizado de menores.
Deverão comparecer a um juizado, acusadas pelo delito de desobediência.