As duas formas alimentasse e alimenta-se existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo alimentar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.

Alimentasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.

se eu [ alimentasse ], se ele; ela; você [ alimentasse ]

Se ele alimentasse seu fracasso, nós não seríamos amigos.
Eu deixei que a dor alimentasse o meu desejo de vingança.
A lei exigia que o homem orasse toda vez que se alimentasse.

Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas

A forma alimenta-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.

A lagarta alimenta-se de folhas de bananeira.
O espírito prende-se às emoções, alimenta-se delas.