As duas formas ocupasse e ocupa-se existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo ocupar mas empregues em diferentes pessoas gramaticais/tempos verbais; com distintas pronúncias.
Ocupasse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ ocupasse ], se ele; ela; você [ ocupasse ]
Era teu desejo que eu ocupasse o trono.
Pedi que ele ocupasse outro assento.
Só queria que a Amelia se ocupasse com alguma coisa.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma ocupa-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
Uma unidade especial ocupa-se do caso.
O relatório ocupa-se de todas estas matérias.
Maria ocupa-se da educação religiosa de seus filhos.