A forma correta de escrita é ansiolítico de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “s” formando a sílaba -si-

Ansiolítico, como adjetivo, significa que liberta da ansiedade; que tranquiliza.

É um medicamento ansiolítico.

Como substantivo refere-se ao medicamento que tranquiliza; que cessa ou alivia a ansiedade.

Receitei-lhe um ansiolítico fraquinho.
Nos anos cinquenta, a talidomida foi utilizada como ansiolítico.

Anciolítico não está correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do inglês anxiolytic.