A forma recomendada é antiquíssimo apesar de alguns dicionários admitirem a forma “antiguíssimo”.
Ou seja, devemos escrever com a consoante “q”.
Antiquíssimo é o superlativo absoluto sintético de antigo – significa muito antigo. Consta no VOP ( Vocabulário Ortográfico do Português ).
Há referências a esta igreja num documento antiquíssimo.
É um desafio antiquíssimo com que se debatem todos os políticos.
Antiguíssimo é uma variante com o mesmo significado que consta em alguns dicionários mas não consta no VOP. Para todos os efeitos, é uma forma não aconselhável.
Referências
Antiquíssimo advém do latim antiquissimus.