As duas formas – aprender e apreender – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.

Aprender significa adquirir o conhecimento de; ficar sabendo; instruir-se.

Estou a aprender a ser aprendiz.
É bastante frequente ouvir-se que o português é das línguas mais difíceis de aprender.

Apreender significa fazer a apreensão de; prender ou reter; tomar posse judicialmente.

A policía voltou a apreender, esta quarta-feira, máquinas de jogos ilegais.
A justiça espanhola quer apreender um avião da companhia aérea da Guiné Equatorial.

Obs: em termos de pronúncia deve haver um “semi-pausa” entre os dois “e”: a.pre.en.der