As duas formas – cá e aqui – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, podendo por vezes funcionar como sinônimos mas nem sempre!
Aqui significa lugar onde situa-se o interlocutor; o lugar próximo dele.
Estou aqui, perto da varanda.
A tua bolsa está aqui.
Cá significa aqui; neste lugar; entre nós. Reparar que além do sentido “aqui” pode tomar o sentido de neste lugar ou entre nós.
Anda cá! :: sentido aqui
Uma palavra de gratidão a todos aqueles que por cá passaram. :: sentido neste lugar
Está cá o Papa. :: sentido entre nós (região, país)
Em resumo: cá é mais abrangente e não tão “limitativo” como aqui; mas tal como referido, pode haver contextos em que ambos termos funcionem como sinônimos.