As duas formas – arlequim e alecrim – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Arlequim é a personagem da antiga comédia italiana cuja função no início se restringia a divertir o público durante os intervalos dos espetáculos; fantasia carnavalesca. Diz-se também do ator que, nos circos, faz graças; palhaço, farsante.

Disfarce de arlequim infantil de menino.
A imagem do arlequim repete-se ao longo do trabalho de Picasso.

É também o nome dado a algumas aves.

O canário arlequim português é uma ave esbelta.

Alecrim é uma planta da espécie Rosmarinus officinalis, da família das lamiáceas usada como tempero, chá ou medicamento.

Aventure-se no fabrico de pão caseiro, com uma aromática focaccia de alecrim.
O alecrim também é utilizado em perfumaria, sabonetes, cosmética e loções capilares.


Referências

Arlequim advém do italiano arlecchino.
Alecrim advém do árabe al-iklil.