As duas formas – arrojado e arrogado – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Arrojado significa que não demonstra temor; atrevido, destemido, valente, valoroso, audaz; resoluto, determinado.
É um “look” arrojado que está a dar que falar.
Apesar de arrojado e inovador, o projecto preserva mística do passado.
Arrogado significa que se tomou como próprio; atribui o direito de; tomou como dele.
É inaceitável que ele se tenha arrogado o direito de falar em meu nome!
Eles ter-se-ão arrogado a qualidade de advogados sem que possuíssem os respetivos títulos.
Obs:
verbo arrogar = tomar como seu; atribuir-se o direito de
Referências
Arrojado é particípio passado do verbo arrojar.
Arrogado é particípio passado do verbo arrogar.