A forma correta de escrita é auxiliar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito sem acento gráfico.
Auxiliar, como adjetivo, significa que ajuda, que auxilia. Como substantivo significa ajudante, assistente e como verbo significa ajudar, prestar auxílio a, socorrer.
O código de conduta foi desenvolvido para nos auxiliar na tomada de decisões.
O investimento em pessoal auxiliar de educação é essencial para acompanhar as tarefas educativas.
Como sinónimos de auxiliar podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: apoiar, ajudar, assistente, assistir, colaborar, patrocinar, socorrer.
Auxíliar não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim auxiliaris.