A forma correta de escrita é bissexto de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com dois “s” (esses).
Bissexto, como adjetivo, diz-se do ano que possui um dia a mais em fevereiro, o que ocorre a cada quatro anos.
O ano bissexto anterior foi 2016 e o próximo será 2020.
Chama-se ano bissexto o ano ao qual é acrescentado um dia extra, ficando com 366 dias.
Como substantivo significa o dia 29 de fevereiro de um ano bissexto; o ano bissexto, no calendário juliano ou no gregoriano.
A expressão bissexto é associada ao duplo seis (66) da expressão 366.
Obs: um ano comum do calendário tem exatamente 365 dias
Bisexto não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim bi(s)sextus.