As duas formas câmbio e cambio estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Câmbio, com acento circunflexo, é um substantivo – significa ato ou efeito de cambiar; troca, permuta; compra, venda ou troca de moeda estrangeira.
Conseguiria um câmbio melhor no banco.
Minha letra de câmbio venceu esta manhã…
É também uma expressão radiofônica que indica que o remetente parou temporariamente de transmitir.
Câmbio, estamos a ouvir.
Cambio, sem acento gráfico, é a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo cambiar.
eu [ cambio ]
Eu cambio USD por Euros.
Sim, cambio de opinião sempre que reconheço que estou errado.
verbo cambiar = permutar (moeda ou letras de um país pelas de outro); fazer mudança de opiniões, sistemas, etc.