As duas formas – catálogo e catalogo – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Presumo que a dúvida é referente à relação ordenada de coisas ou pessoas, à lista descritiva. Nesse caso é escrito com acento agudo na segunda vogal “a”. No entanto, é conveniente referir que “catalogo” também existe.
Catálogo é um substantivo que significa lista descritiva; relação ordenada de coisas ou pessoas com descrições curtas a respeito de cada uma
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Catalogo é uma forma verbal do verbo catalogar, nomeadamente a primeira pessoa do singular do presente do indicativo do verbo.
eu [ catalogo ]
Eu catalogo e classifico por ordem alfabética.
Obs: o verbo catalogar significa registrar e organizar dados em catálogo; classificar de modo sistemático; enumerar.
Referências
Catálogo advém do latim catalŏgus.