A forma correta de escrita é cheio de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com o dígrafo “ch”.
Cheio é um adjetivo e significa completamente preenchido; abundante, bem suprido; ocupado com algo; muito bem nutrido.
O fosso esta cheio de água.
Encerramos há poucos dias mais um ano cheio de sucessos.
Que noite em cheio, ontem!
Pode tomar o sentido de aborrecido, enfastiado:
Estou cheio de ouvir sempre a mesma desculpa.
Como sinónimos de cheio podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: repleto, abarrotado, carregado, farto, pleno, coberto, completo, nutrido, pejado, atestado.
Xeio não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim plenu.