A forma correta de escrita é círculo vicioso de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, o vocábulo inicial e usado nesta expressão é “círculo”.
Círculo vicioso significa fenômeno em que um acontecimento desfavorável desencadeia acontecimento secundário que culminam em promover a reocorrência ou asseveração do acontecimento anteriore numa autopromoção mútua contínua.
De forma simplificada, é a sucessão de acontecimentos que se repetem e voltam sempre ao ponto de origem.
Portugal está num círculo vicioso de dívida elevada.
A violência é um círculo vicioso que nasce e se alimenta da própria violência.
Faz sentido e é mais acertivo o termo círculo porque descreve um estado de impasse – ou de “movimento” que retorna sempre ao mesmo ponto (passando pelos vários outros pontos) tal como se percorrêssemos o perímetro de um círculo.
Ciclo vicioso não está gramaticalmente correto apesar de ser entendido por maioria das pessoas.
O termo ciclo é definido por qualquer série de ocorrências que se repete em períodos regulares mas não implica necessariamente o retorno a um mesmo ponto; por exemplo – a vida ocorre sob a influência do tempo (ou ciclos de tempo) mas não retorno à mocidade.