A forma correta de escrita é compor de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito sem acento circunflexo.
Compor significa formar algo a partir de várias coisas; produzir; inventar; criar; arranjar; consertar; emendar etc.
Ainda temos que compor duas canções.
Disseste que não sabias como compor a ferramenta.
Obs:
Verbos derivados de pôr não levam acento circunflexo.
Ex: dispor, compor, depor, repor, contrapor etc.
O verbo pôr leva acento circunflexo para que não se confunda com a da preposição por.
Compôr não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim componere.