As duas formas – consolar e consular – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.

Consolar é um verbo – significa dar consolação a; confortar; tornar brando.

Eu lhe darei um beijo, só para a consolar.
Não pude consolar um amigo que necessitava.

Consular é um adjetivo – significa inerente ou pertencente a um consulado (cônsul).

Isto é um voo consular, voando com a bandeira de uma nação soberana.
A presente diretiva destina-se a promover a proteção consular, nos termos previstos na Carta.


Referências

Consolar advém do latim consolare.
Consular advém do latim consularis.