A forma correta de escrita é contestar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “s” formando a sílaba -tes-.
Contestar significa contradizer; dar resposta contraditória a; manifestar discordância; negar a validade de.
Bélgica vai contestar multa europeia.
Os sindicatos dos vão contestar a requisição civil decretada pelo Governo.
Como sinónimos de contestar podemos, mediante o contexto, usar os seguintes termos: discutir, altercar, arguir, negar, invalidar, combater, contradizer, disputar, pleitear, refutar.
Contextar não existe na Língua Portuguesa.
Obs: notar que a palavra contextuar existe; significa integrar no contexto.
Referências
Advém do latim contestare.