A forma correta de escrita é contradizer de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com termos juntos no âmbito desta dúvida (ver abaixo).
Contradizer é um verbo – significa dizer algo contrário a/de; impugnar, contestar, refutar; estar em desconformidade com.
Isso vai contradizer uma ordem direta do Secretário de Estado.
É isto que significa discórdia: contradizer e argumentar com alguém.
Sinónimos de contradizer: contestar, contraditar, contrariar, contrastar, desdizer, desmentir, impugnar, adversar, arguir, combater.
Naturalmente que as palavras contra e dizer podem surgir separadas em um qualquer texto mas tendo outro sentido.
Eu sou contra dizer que ele é a solução de todos os problemas.
Referências
Conjugação do verbo contradizer.
Advém do latim contradicere.