A forma correta de escrita é costurar de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a vogal “o” formando a sílaba cos-

Costurar significa unir com linha; fabricar roupas cortando peças de tecido e unindo com linha e agulha; ligar os elementos de maneira coesa.

A minha tia sabe costurar muito bem.
A madrasta da Cinderela a fez costurar roupas e esfregar o chão.

cCusturar não está correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém da construção costura + ar.