As duas formas – definisse e define-se – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas e são formas verbais do verbo definir mas empregues em diferentes modos.
Definisse é a primeira e terceira pessoa do singular do pretérito imperfeito do modo subjuntivo do verbo.
se eu [ definisse ], se ele; ela; você [ definisse ]
Enquanto não se definisse o vencedor, o jogo não terminaria.
Pediste um documento que definisse a nossa relação?
Houve quem definisse o regime como uma ditadura anacrónica.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
A forma define-se, com hífen, é uma conjugação pronominal (acompanhado do pronome oblíquo “se”) do verbo – neste caso, no presente do indicativo. O pronome é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica, no caso ele, ela ou você.
A nobreza define-se pelo que fazemos e não por quem somos.
Quanto aos procedimentos, a pesquisa define-se como um levantamento.