A forma correta de escrita é destilar de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a consoante “d” formando a sílaba des-.
Destilar significa deixar cair gota a gota; fazer gotejar; separar, por meio do fogo e em vasos fechados, das partes fixas de uma substância (a parte volátil); infundir a pouco e pouco.
Este equipamento é ideal para destilar álcool vínico.
Aqui, um projeto para destilar água usando a luz do sol.
Sinónimos de destilar: gotejar, gotear, pingar, coar, escoar, filtrar, pingotear, expelir, passar, transfiltrar.
Distilar não existe na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim destillare.