A forma correta de escrita é edifício de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com acento agudo, a sílaba é -fí-
Edifício significa construção de alguma importância; casa; prédio de vários andares.
Este é do edifício das Nações Unidas.
Foi declarado um edifício de valor patrimonial.
Diz-se também do resultado de um conjunto de ideias ou combinações.
Edificio não está gramaticalmente correto na Língua Portuguesa.
Referências
Advém do latim aedificium.