As duas formas em vez de e ao invés de estão corretas, contudo seus sentidos são geralmente diferentes.
Ou seja, ambas as locuções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas com algum cuidado, ver abaixo detalhe sobre possíveis equivalências.
Em vez de significa em substituição a; em lugar de; no lugar de.
Age, em vez de perguntares.
Eles unem as pessoas em vez de dividi-las.
Ao invés de significa ao contrário de; em oposição a. Assume o sentido de inverso (de significados contrários).
Se cale, ao invés de falar bobagens :: calar em oposição a falar
Ao invés de justiça, tivemos opressão :: justiça em oposição a opressão
Mas não significa o mesmo?
Nem sempre… “em vez de” pode, conforme o contexto, assumir o sentido de “ao invés de” mas o reverso não é “tão verdade”.
Na dúvida, use em vez de já que pode assumir os dois sentidos aqui referidos.