As duas formas – emitir e imitir – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Emitir significa expedir; pôr em circulação; fazer emissões.
Tento falar, mas não consigo emitir um som.
Como emitir um certificado?
Imitir significa mandar para dentro; fazer entrar; entrar em posse de; investir num cargo.
Imitir o comprador na posse do imóvel.
Condenado por imitir-se em propriedade alheia.
Obs: não é um termo vulgarmente usado; é aplicado em algumas frases no campo do Direito.
Referências
Imitir advém do latim imittere.