As duas formas – emitir e imitir – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.

Emitir significa expedir; pôr em circulação; fazer emissões.

Tento falar, mas não consigo emitir um som.
Como emitir um certificado?

Imitir significa mandar para dentro; fazer entrar; entrar em posse de; investir num cargo.

Imitir o comprador na posse do imóvel.
Condenado por imitir-se em propriedade alheia.

Obs: não é um termo vulgarmente usado; é aplicado em algumas frases no campo do Direito.


Referências

Imitir advém do latim imittere.