As duas formas esperemos e esperamos estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as palavras estão corretas e são formas verbais do verbo esperar mas empregues em diferentes tempos verbais.
Esperemos é a primeira pessoa do plural do presente do modo subjuntivo e a primeira pessoa do plural do imperativo do verbo.
que nós [ esperemos ], [ esperemos ] nós
Os melhores anos ainda estão para vir, esperemos.
Tomámos uma decisão, esperemos que corra bem.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
Esperamos é a primeira pessoa do plural do presente do indicativo do verbo.
nós [ esperamos ]
O mal aparece quando menos esperamos.
Em troca, esperamos que mantenham a confidencialidade total.
Obs:
presente do indicativo = referente ao presente, que está ocorrendo no momento ou que não depende de um tempo específico
Certo, mas qual a diferença entre…
“Esperemos que tudo corra bem.” e “Esperamos que tudo corra bem.”
É, basicamente, uma questão de convicção (ou firmeza) já que ambas as frases passam um sentido similar. Esperemos confere menos convicção (suscita desejo) enquanto esperamos confere mais convicção (suscita confiança).