As duas formas – faixa e facha – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.
Presumo que a dúvida é referente a tudo o que possui a forma de listra ou de tira. Nesse caso é escrito com a consoante “x”. No entanto, é conveniente referir que “facha” também existe.
Faixa significa tira de tecido, ou de outro material, apropriada para cingir a cintura; tudo o que possui a forma de listra ou de tira; intervalo entre dois limites; série de listras pintadas no pavimento; porção de terra estreita e longa.
Cinto de mulher tipo faixa preto com rendas.
Está na faixa etária de 35-45 anos de idade.
Facha significa facho; candeio; face – é considerado um termo arcaico ou burlesco mas está presente na maioria dos dicionários.
Alegre de facha. :: face
Referências
Faixa advém do latim fascia.