A forma correta de escrita é fascina de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba fas-, leva a letra “s”.
Fascina é referente ao verbo fascinar – é a terceira pessoa do singular do presente do indicativo e a segunda pessoa do singular do imperativo do verbo.
ele; ela; você [ fascina ], [ fascina ] tu
Ulisses fascina o homem desde a antiguidade.
Devo admitir que a China me fascina.
Obs:
verbo fascinar = causar fascinação a; deslumbrar; dominar por encantamento;
Facina não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Fascinar advém do latim fascinare.