A forma correta de escrita é fingir de acordo com a Língua Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “g” formando a sílaba -gir

Fingir significa simular, inventar, fabular; ser dissimulado, aparentar o que não é.

Comigo não precisas fingir, Amanda.
Teve que fingir para ser testemunha…

Finjir não está correto na Língua Portuguesa.


Referências

Advém do latim fingere.