As duas formas – fissão e fusão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações, são palavras antônimas – o oposto de fissão é fusão.

Fissão é o ato de fender, de cindir = corte, separação ou cisão.

Interessa discutir se estamos perante um fissão da empresa.
O processo de fissão nuclear é a quebra do núcleo de um átomo instável em dois núcleos menores.

Fusão é o ato de fundir, de juntar = união, ajuntamento, aglomeração.

A fusão das empresas foi aprovada pelos acionistas.
Uma fusão ocorre quando dois ou mais elementos de um mesmo elemento se juntam.

Diz-se também da passagem de uma substância do estado sólido para o líquido.


Referências

Fissão advém do latim fissio.
Fusão advém do latim fusio.