As duas formas – florescente e fluorescente – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Florescente é um adjetivo – significa florido, em flor; em desenvolvimento.
Pequena casa, localizada numa florescente aldeia de montanha.
Este é um negócio florescente.
Fluorescente é um adjetivo – significa que tem a propriedade da fluorescência = capacidade de uma substância de emitir luz quando exposta a radiações do tipo ultravioleta (UV), raios catódicos ou raios X.
Tenho que trocar aquela lâmpada fluorescente.
Como segurança, o dinheiro está coberto com um pó fluorescente ultravioleta.
Referências
Florescente advém do latim florescens.
Fluorescente advém do francês fluorescente.