As duas formas – frenesim e frenesi – existem na Língua Portuguesa e tem o mesmo significado.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, tem exatamente com o mesmo significado; são sinônimos.
Frenesim ou frenesi significa estado de excitação extrema, com alto grau de ansiedade, inquietação e entusiasmo; impaciência. No contexto da medicina é uma doença cerebral proveniente da inflamação das meninges.
O frenesim do facebook apenas causa problemas!
Lendas contam que guerreiros tomados por um frenesi insano, iam a batalha despidos e atiravam-se nas linhas inimigas.
Obs: não existe nenhuma recomendação de qual o termo mais adequado; ambos estão dicionarizados e são válidos.
Referências
Advém do grego phrénesise.