As duas formas frente e fronte estão corretas e podem ter o mesmo sentido.
Ou seja, ambas as palavras “frente” e “fronte” são válidas e podem funcionar como sinônimos mas devemos sempre atender ao contexto.
Frente significa frontaria, fachada de um edifício, parte dianteira de qualquer coisa; lugar dianteiro; vista, presença; linha de combate; face.
Preciso que você saia da frente!
Seus lugares são na fila da frente.
Fronte significa parte superior do rosto; testa; fachada; frente; linha de combate.
Abençoo-vos e beijo-vos a fronte, filhas amadas.
O perigo está principalmente no fronte ocidental.
Na prática?
A palavra fronte é, sobretudo, usado no sentido de “rosto, testa” e/ou “linha de combate” enquanto frente tem bastantes mais outros sentidos.
Ex: As cadeiras da frente foram ocupadas :: não usamos “fronte”
Referências
Frente e fronte advêm do latim frons, frontis.