As duas formas há disposição e à disposição estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as expressões são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há disposição é equivalente a dizer que existe disposição (verbo haver no sentido de existir) – toma habitualmente o sentido de haver tendência; inclinação; vontade; vocação (o ato de dispor).
O ajuste é necessário, mas não há disposição para fazê-lo.
Mas nem sempre há disposição para te escutar!
Não há disposição ou habilidade para encarar a verdadeira escala da crise.
A construção à disposição é utilizada quando fazemos menção a + «a disposição»; quando tal acontece somos a escrever com a crase à = a + a. Significa normalmente estar pronto para ajudar; em prontidão para ajudar ou servir; ao dispor, às ordens. Notar que disposição é um substantivo feminino.
Toda a equipe está à sua disposição.
Estou à disposição para ajudar a finalizar os detalhes da viagem.
O resort tem muitas atividades à disposição para hóspedes de todas as idades.