As duas formas há meses e a meses estão corretas, contudo seus significados são diferentes; a forma à meses está incorreta.
Ou seja, ambas as expressões são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há meses expressa tempo decorrido (meses, neste caso). É similar a dizer “faz meses” – quando assim acontece a construção é sempre feita com o verbo haver (há, neste caso).
Tenho trabalhado nisto há meses.
Espero há meses por esta oportunidade.
A tua mãe vendeu a casa há meses.
Não faço ideia, porque há meses que mal falo com ele.
Pode também significar que existem meses (verbo haver é usado no sentido de existir).
Há meses que são melhores que outros.
Neste negócio, há meses que são muito complicados.
E construção a meses aponta para um “tempo futuro (meses)” ou “unidade de tempo de meses”.
A duração da doença pode variar de horas a meses.
O divórcio só sai daqui a meses.
Estamos a meses de distância de um teste “beta”.
A construção à meses não está gramaticalmente correta na Língua Portuguesa.