As duas formas há vaga e à vaga estão corretas, contudo seus significados são diferentes.
Ou seja, ambas as construções são válidas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Há vaga significa, habitualmente, que existe espaço livre ou não ocupado, passível de ser preenchido; posto de trabalho disponível (verbo haver é usado no sentido de existir).
Ouvi dizer que há vaga para mais uma pessoa.
Não há vaga de garagem, porém é fácil estacionar nas redondezas.
Verei com o restaurante se há vaga para depois.
A construção à vaga é utilizada quando fazemos referência a + «a vaga»; quando tal acontece somos a escrever com a crase à = a + a. A palavra vaga é um substantivo feminino.
Ele decidiu adaptar cada carta de apresentação à vaga específica.
Vou me candidatar à vaga.
Notar que “vaga” pode ainda ter os sentidos de onda de mar ou movimento de massa.
No mar, atirei-me de cabeça à vaga!
Muitos eventos foram cancelados ou adiados devido à vaga de calor.