As duas formas – houvesse e houve-se – existem na Língua Portuguesa.
Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, ser usadas em diferentes situações.
Houvesse é uma forma verbal do verbo haver, nomeadamente a primeira ou terceira pessoa do pretérito imperfeito do subjuntivo do verbo.
se eu [ houvesse ], se ele; ela; você [ houvesse ]
Não o houvesse eu visto, dificilmente ousaria acreditar.
Se houvesse necessidade de vencer teríamos outra abordagem.
Obs:
subjuntivo (português brasileiro) ou conjuntivo (português europeu) = modo verbal que não expressa certeza, e sim uma dúvida, desejo ou situações hipotéticas
Houve-se é uma forma verbal do verbo “haver-se”, dito verbo pronominal, (resulta do verbo “haver” + pronome “se”), nomeadamente a terceira pessoa do singular do perfeito do indicativo.
ele; ela; você [ houve-se ]
Ele houve-se bem no exame.
O toureiro houve-se com dois toiros sérios, que lhe pediram as credenciais.
Notar que o verbo “haver + se” tem o sentido de portar-se, comportar-se, proceder, lidar-se, etc.
Não confundir com “ouve-se” resultante do verbo ouvir!
Ouve-se cada coisa!
Obs:
verbos pronominais – são aqueles que são acompanhados de um pronome oblíquo (me, te, se, nos, vos, se) e assim conjugados, é usado para indicar ações relativas ao sujeito que as pratica
Referências
Houvesse advém do verbo haver.