A forma correta de escrita é incumbido de acordo com a Língua Portuguesa.
Ou seja, é escrito com a sílaba -cum-, leva a letra “m”.
Incumbido significa dado ou tomado encargo, tarefa, responsabilidade; encarregado; que esteve a cargo de; que foi da competência, do dever.
Fui incumbido de supervisionar a vossa preparação.
Monsieur Poirot está oficialmente incumbido de investigar esse caso.
Sinónimos de incumbido: responsável, encarregado, afeto, cometido, confiado, atribuído, aceitado, dedicado.
Incubido não está correto na Língua Portuguesa.
Referências
Incumbido é o particípio passado do verbo incumbir.