As duas formas – invasão e evasão – existem na Língua Portuguesa.

Ou seja, ambas as expressões estão corretas, devendo, no entanto, serem usadas em diferentes situações.

São palavras parónimas pois têm significantes e significados diferentes, mas aproximam-se fónica e graficamente, dando lugar a algumas dúvidas.

Invasão significa o ato ou efeito de invadir; entrar à força em; conquistar.

Em 1961 os Indianos forçaram a entrada em Goa através de uma invasão militar.
Queixoso recebe indemnização por invasão de privacidade.

Evasão significa fuga; o ato de escapar de; desviar, evitar; de desaparecer ou sumir(-se).

Combater com maior eficiência a evasão escolar.
A evasão fiscal continua a crescer.
Evadiu-se da cadeia.


Referências

Invasão advém do latim invasĭo.
Evasão advém do latim evasĭo.