A forma correta de escrita é laje de acordo com a Gramática Portuguesa.

Ou seja, é escrito com a consoante “j” formando a sílaba -je.

Laje significa pedra lisa, de superfície plana e pouca espessura; rocha extensa, de superfície mais ou menos plana.

Usar a pedra laje no exterior da sua casa pode dar um toque fresco aos espaços.
Hoje há várias técnicas construtivas e tipos de lajes, sejam moldadas in loco ou pré-fabricadas.

Lage não existe na Língua Portuguesa.

Obs:
_ laje pode ter como diminutivos as palavras lajinha, lajezinha e lajezita.
_ no Brasil é por vezes grafado “lajea”.