As duas formas lisonjear e lisonjar existem na Língua Portuguesa e têm o mesmo significado
Ou seja, use o verbo que desejar, são variantes alternativas com o mesmo significado.
Lisonjear (ou lisonjar) significa elogiar demasiadamente e com afetação; bajular; agradar a.
Estão todos tentando me lisonjear para obter o negócio.
Sabes mesmo como lisonjear as pessoas.
Se quer me lisonjar, Senhor, terá que fazer melhor que isto.
Em termos de utilização a palavra lisonjear é mais usada.
Referências
Advém de lisonja.